Classical excitations of a nonlinear fermion system

Summary

The intrinsic nonlinear field patterns and the equations governing their motion are investigated for a system of self-interacting fermions described by a nonlinear Dirac equation. Among the stationary solutions considered are vibrational excitations akin to single-dimensional solitons, whereas the general excitations represent vibrational-rotational excitations. Nonstationary excitations in which the spin degrees of freedom are frozen are established. The peak profile of the solution is characterized by a three-dimensional soliton envelope modulated by « dissipative » effects; the resulting structure somewhat resembles a shocklike excitation.

Riassunto

Si studiano le configurazioni di campi intrinseci non lineari e le equazioni che governano il loro moto per un sistema di fermioni autointeragenti descritti da un’equazione di Dirac non lineare. Tra le soluzioni stazionarie considerate ci sono eccitazioni vibrazionali simili ai solitoni monodimensionali, mentre le eccitazioni generali rappresentano le eccitazioni vibrazionali-rotazionali. Si stabiliscono le eccitazioni non stazionarie in cui i gradi di libertà dello spin sono congelati. Il profilo del picco della soluzione è caratterizzato da uno inviluppo del solitone tridimensionale modulato da effetti «dissipativi»; la struttura che risulta è simile in un qualche modo ad un’eccitazione del tipo shock.

Реэюме

Исследуются конфигурации внутренних нелинейных полей и уравнения, определяюшие их движение, для системы вэаимодействуюших фермионов, описываемых нелинейным уравнением Дирака. Среди рассмотренных стационарных рещений имеются вибрационные воэбуждения, похожие на одномерные солитоны, тогда ка обшие воэбуждения представляют вибрационно-враша тельные воэбуждения. Определяются нестационарные воэбуждения, в которых спиновые степени свободы являются эамороженными. Профиль пика для полученного рещения характериэуется поверхностью трехмерного солитона, модулированной эа счет « диссипативных » зффектов; реэультируюшая структура отчасти похожа на столкновительное воэбуждение.