The four-dimensional position operator in theories with broken conformal symmetry

Summary

The four-dimensional position operator obtained previously for conformally invariant field theory can be also used when the conformal symmetry is broken. If one uses the symmetry-breaking scheme based on the notion of complex dimensionalities it is shown that for the scalar free field with mass our position operator coincides with the Newton-Wigner operator. The generalized free fields with the Breit-Wigner mass spectrum are considered from the point of view of localization in time.

Riassunto

L’operatore di posizione quadridimensionale ottenuto precedentemente per la teoria dei campi conformenente invariante può essere usato anche quando la simmetria conforme è infranta. Se si usa lo schema d’infrazione della simmetria basato sulla nozione di dimensionalità complesse, si mostra che per il campo scalare libero con massa il nostro operatore di posizione coincide con l’operatore di Newton-Wigner. Si considerano i campi liberi generalizzati con lo spettro di massa di Breit-Wigner dal punto di vista della localizzazione nel tempo.

Реэюме

Четырехмерный оператор положения, полученный ранее для конформно инвариантой теории поля, может быть также испольэован в том случае, когда нарущается конформная симметрия. Испольэуя схему нарущения симметрии, основанную на понятии комплексных раэмерностей, покаэывается, что для скалярного свободного поля с массой нащ оператор положения совпадает с оператором Ньютона-Вигнера. В работе рассматриваются обобшенные свободные поля с массовым спектром Брейта-Вигнера с точки эрения локалиэации во времени.