Contributions from reflected and refracted trajectories in heavy-nucleus elastic scattering

Summary

The elastic scattering of heavy nuclei, interacting by means of a complex. Saxon-Woods potential, is investigated by using semiclassical concepts. The behaviour of the scattering function and of the cross-section, in appropriate angular momentum and angular ranges, is explained in terms of trajectories describing particles which are reflected or refracted by the diffuse surface of the nuclear potential. The contribution to the scattering function and to the cross-section from the above trajectories is phenomenologically derived by using very simple concepts and is expressed in terms of elementary functions. The link between the expressions derived by us and the corresponding ones appearing in the JWKB multireflection expansion is discussed. Indieations are given in order to avoid unphysical behaviour of the cross-section deriving from an inadequate choice of the Coulomb interaction.

Riassunto

Si descrive in termini semiclassici la diffusione elastica di nuclei pesanti, interagenti fortemente tramite un potenziale di Saxon-Woods. Nel comportamento della funzione di diffusione e della sezione d’urto, in appropriati intervalli del momento angolare e dell’angolo di diffusione, rispettivamente, si riconoscono i contributi derivanti dai fenomeni di riflessione e rifrazione che si verificano sulla superficie nucleare. Utilizzando semplici concetti fisici si ricavano elementari espressioni analitiche per i contributi alla funzione di diffusione derivanti dalle traiettorie riflesse e rifratte. Si discute il legame fra le espressioni ottenute fenomenologicamente e le quantità ad esse corrispondenti nello sviluppo in riflessioni multiple dell’approssimazione di JWKB della funzione di diffusione. Si danno, inoltre, suggerimenti al fine di evitare un comportamento non fisico, derivante da un’inadeguata scelta dell’interazione coulombiana, delle sezioni d’urto calcolate nell’ambito del modello ottico.

Реэюме

Испольэуя полуклассические концепции, исследуется упругое рассеяние тяжелых ионов, вэаимодействуюших череэ комплексный потенциал Саксона-Вудса. Поведение функции рассеяния и поперечного сечения в соответствуюших областях углов и момента общясняется с помошью траекторий, описываюших частицы, которые отражаются или рефрагируют на диффуэной поверхности ядерного потенциала. Феноменологически определяется вклад в функцию рассеяния и поперечное сечение от выщеукаэанных траекторий, при зтом испольэуются очень простые концепции и величина вклада выражается череэ злементарные функции. Обсуждается свяэь между выражениями, полученными нами, и соответствуюшими выражениями, полученными в рамках ВКБ раэложения многократного отражения. Укаэывается способ устранения нефиэического поведения поперечного сечения, которое воэникает иэ-эа неадекватного выбора кулоновского вэаумо действия.