Spin and stability in a nonlinear approach to electrodynamics

Summary

The stability properties of a charged-particle-like solution to the equations of motion for the electromagnetic field in a nonlinear gauge are studied. It is first found that the solution is stable for small, time-independent, spherically symmetric perturbations. On examining general, time-dependent, infinitesimal fluctuations, we find that they are either not allowed or not associated with complex eigenfrequencies, thus implying that the solution is stable. The introduction of a magnetic-dipole moment (spin) is also examined and we see that this can also arise as a solution of the equations of motion if, as expected, it is treated as a first-order quantum effect.

Riassunto

Si studiano le proprietà di stabilità di una soluzione tipo particella carica delle equazioni del moto del campo elettromagnetico in una gauge non lineare. Si mostra dapprima che la soluzione è stabile per piccole perturbazioni a simmetria sferica, indipendenti dal tempo. Lo studio di fluttuazioni generali, infinitesime, dipendenti dal tempo, mostra che queste o non sono possibili o non sono associate ad autofrequenze complesse, il che implica che la soluzione è stabile. Si studia anche l’introduzione di un momento di dipolo magnetico (spin): questo è connesso con una soluzione delle equazioni del moto allorchè sono considerati effetti quantici al primo ordine.

Реэюме

Исследуются свойства устойчивости рещения, подобного эаряженной частице, уравнений движения в злектромагнитном поле в нелинейной калибровке. Сначала покаэывается, что рещение устойчиво для малых, не эависяших от времени, сферически симметричных воэмушений. При исследовании обших эависяших от времени бесконечно малых флуктуации, мы находим, что такие флуктуации или не воэможны или не свяэаны с комплексными собственными частотами, что подраэумевает устойчивость рещения. Также исследуется введение магнитного дипольного момента (спина). Отмечается, что магнитный дипольный момент воэникает в рещении уравнений движения, когда рассматриваются квантовые зффекты первого порядка.