Modifications of a two-nucleon potential due to solitary waves in self-interacting spin-zero meson fields

Summary

AλΦ ⁴ solitary-wave propagator, a propagator constructed from exact particular solutions (solitary-wave solutions) to a nonlinear field equation is used in the usual derivation of a two-nucleon potential. The field equation is a Klein-Gordon equation modified by the addition of a cubic self-interaction term (λΦ ³) and describes massive spinless persistently self-interacting systems. The solitary-wave propagator has poles at integral multiple [(2n + 1)m] mass states. Contributions from these poles to the two-nucleon potential in co-ordinate space appear as a superposition of Yukawa and exponential terms with residues that depend on the self-interaction coupling constant (λ). In the limit of vanishing λ, the solitary-wave exchange potential (SWEP) reduces to the standard OPEP. For a two-nucleon in ans-state, the SWEP is very strongly attractive at intermediate ranges (0.5 ≲mr ≲ 1.5) and smoothly gives rise to a repulsive core at very short ranges (mr ≲ 0.5). At very large ranges (mr ≳ 1.5) the SWEP approaches the OPEP tail. Overall, the SWEP exhibits characteristic features of OBEP and phenomenological potential models, but requires only a small number of parameters even in contrast to OBEP.

Riassunto

Si usa un propagatore d’onda solitariaλΦ ⁴, un propagatore costruito da soluzioni particolari esatte (soluzioni dell’onda solitaria) all’equazione di campo nonlineare nella deduzione usuale di un potenziale a due nucleoni. L’equazione di campo è un’equazione di Klein-Gordon modificata con l’aggiunta di un termine di autointerazione cubico (λΦ ³) e descrive sistemi persistentemente autointeragenti senza spin con massa. Il propagatore d’onda solitaria ha poli a stati di massa multipli interi [(2n + 1)m]. Contributi da questi poli al potenziale a due nucleoni nello spazio delle coordinate appaiono come una sovrapposizione di termini di Yukawa ed esponenziali con residui che dipendono dalla costante di accoppiamento dell’autointerazione (λ). Nel limite diλ tendente a zero, il potenziale di scambio dell’onda solitaria (PSOS) si riduce al normale OPEP. Per un dinucleone in uno statos il PSOS è fortemente attrattivo a intervalli intermedi (0.5 ≲mr ≲ 1.5) e dà origine dolcemente a un nucleo repulsivo in intervalli molto piccoli (mr ≲ 0.5). Per intervalli molto grandi (mr ≳ 1.5) il PSOS approccia la coda di OPEP. In complesso, il PSOS mostra caratteristiche particolari di OBEP e modelli di potenziale fenomenologici, ma richiede solo un piccolo numero di parametri anche in contrasto con l’OBEP.

Реэюме

При обычном выводе двух-нуклонного потенциала испольэуется пропагатор λФ⁴ обособленной волны, пропагатор, сконструированный иэ точных частных рещений (рещений для обособленных волн) уравнения нелинейного поля. Рассматриваемое уравнение поля представляет уравнение Клейна-Гордона, моди-фицированное эа счет добавления кубического члена собственного вэаимодействия (λФ³), и описывает массивные бесспиновые системы с неэатухаюшим собственным вэаимодействием. Пропагатор обособленной волны имеет полюса при массовых состояниях кратных [(2п+ 1)m]. Вклады от зтих полюсов в двух-нуклонный потенциал в координатном пространстве воэникают как суперпоэиция потенциала Юкавы и зкспоненциальных членов с вычетами, которые эависят от константы собственного вэаимодействия (А). В пределе, когда X стремится к нулю, потенциал с обменом обособленной волной сводится к стандартному потенциалу с обменом одним пио-ном. Для двух-нуклонного потенциала в "-состоянии, потенциал с обменом обо-собленной волной характериэуется сильным притяжением в промежуточной области (0.5 ≲ тг ≲1.5) и плавно переходит в отталкиваюший остов на очень малых рас-стояниях (тг ≲ 0.5). При очень больщих расстояниях (тr ≲ ] .5) потенциал с обменом обособленной волной аппроксимирует хвост потенциала с обменом одним пионом. Таким обраэом, потенциал с обменом обособленной волной обнаруживает харак-терные особенности потенциала с обменом одним боэоном и моделей феномено-логических потенциалов, но требует очень малого количества параметров, даже по сравнению с потенциалом с обменом одним боэоном.