On the test of asymptotic freedom of strong interactions

Summary

On the basis of the general principles of quantum field theory, the possibility of existence of Bjorken scaling and a test for asymptotic freedom of strong interactions are considered. In contrast with Gross and Wilczek, it is shown that exact Bjorken scaling is possible and that Bjorken scaling, up to logarithmic terms, takes place not only in asymptotically free field theories, but also in other field theories, where the invariant coupling constant goes to infinity in a well-defined manner. Furthermore, the asymptotic freedom leads to a slow decrease of the differential cross-section ass andt tend to infinity. It is suggested that the mechanism of small-angle interactions is essentially different from that of large-angle interactions.

Riassunto

Sulla base dei principi generali della teoria dei campi quantistica, si è considerata la possibilità dell’esistenza della variazione di scala di Bjorken e un test per la libertà asintotica delle interazioni forti. In contrasto con Gross e Wilczek, si dimostra che l’esatta variazione di scala di Bjorken è possibile e che, fino ai termini logaritmici, la variazione di scala di Bjorken ha luogo non solo nelle teorie di campo asintoticamente libere, ma anche in altre teorie di campo, dove la costante invariante di accoppiamento tende all’infinito in maniera ben definita. In più, la libertà asintotica conduce ad un decremento lento della sezione d’urto differenziale quandos et tendono all’infinito. Si suggerisce anche che il meccanismo delle interazioni a piccoli angoli è essenzialmente differente da quello delle interazioni ad angoli grandi.

Реэюме

На основе обших принципов квантовой теории поля рассматривается воэможность сушествования скейлинга Бьёркена и проводится проверка асимптотической свободы сильных вэаимодействий. В противоположность реэультатам Гросса и Вилчека, покаэывается, что точный скейлинг Бьёркена вплоть до логарифмических членов имеет место не только в асимптотически свободных теориях поля, но также и в других теориях поля, где инвариантная константа свяэи стремится к бесконечности вполне определенным обраэом. Кроме того, асимптотическая свобода приводит к медленному уменьщению дифференциального поперечного сечения, когдаs Иt стремятся к бесконечности. Предполагается, что механиэи малоугловых вэаимодействий сушественно отличается от механиэма вэаимодействий, приводяших к рассеянию на больщие углы.