Strong-coupling expansion for energy eigenvalues

Summary

A simple method is presented to expand the eigenvaluesE _l (g) for a central potentialV(r), with Coulomb behaviour at the origin, as a power series in 1/g. The rational approximants to such series may provide accurate estimates ofE _nl (g). We illustrate the merits of this strong-coupling expansion method for the Yukawa potential. As shown, the technique herein developed works extraordinarily well in this typical example.

Riassunto

Si presenta un metodo semplice per sviluppare gli autovaloriE _nl (g) per un potenziale centraleV(r), con comportamento coulombiano all’origine, in serie di potenze in 1/g. Gli approssimanti razionali di tali serie possono fornire stime accurate diE _nl (g). Si illustrano i meriti di questo metodo di sviluppo dell’accoppiamento forte per il potenziale di Yukawa. Come mostrato, la tecnica qui sviluppata funziona straordinariamente bene in questo esempio tipico.

Реэюме

Предлагается простой метод раэложения собственных эначений Е _nl (g) по степеням 1/g для центрального потенциала V(r), с кулоновским поведением в начале координат. Рациональная аппроксимация для такого ряда может обеспечить аккуратную оценку Е _nl (g). Мы покаэываем преимушества зтого метода раэложения по обратной величине константы сильной свяэи для потенциала Юкавы. Отмечается, что раэвитая в зтой работе техника дает исключительно хорощие реэультаты для зтого типичного потенциала.