High-energy scatterings and the jost-lehmann-dyson representations

Summary

On the basis of the renormalization group equation, it is proved that the quasi-limit for the weight function of the Jost-Lehmann-Dyson representation actually exists. In this connection, the high-energy behaviours of scattering amplitudes of hadron-hadron elastic processes are considered in various asymptotic regions. The main results are: 1) The Regge behaviour is possible in some cases and impossible in others. 2) Whenever the Regge behaviour occurs, the large-t behaviour of differential cross-sections is of scaling form. In addition, the large-t values of the Regge-trajectory function and cut are defined by the characteristics of the renormalization group. 3) In comparison with the interchange parton models, it is deduced that anomalous dimension of field operatorγ(g _∞) is related to the minimum number of partons contained in the corresponding particle by the following equality

$$\gamma (g_\infty ) = n - 1.$$

Riassunto

Sulla base dell’equazione del gruppo di rinormalizzazione, si dimostra che il quasi limite per la funzione peso della rappresentazione di Jost-Lehmann-Dyson esiste effettivamente. In relazione a ciò si considerano i comportamenti di alta energia delle ampiezze di scattering dei processi elastici adrone-adrone in varie regioni asintotiche. I risultati principali sono: 1) Il comportamento alla Regge è possibile in alcuni casi ed impossibile in altri. 2) Ogni qualvolta il comportamento alla Regge ha luogo il comportamento pert grande delle sezioni d’urto differenziali è di una forma che varia di scala. Inoltre i valori pert grande della funzione e del taglio delle traiettorie di Regge sono definiti dalle caratteristiche del gruppo di rinormalizzazione. 3) Dal confronto con i modelli di partoni d’interscambio si deduce che la dimensione anomala dell’operatore di campoγ(g _∞) è posta in relazione col minimo numero di partoni contenuti nella particella corrispondente dalla seguente uguaglianzaγ(g _∞) =n − 1.

Реэюме

На основе уравнения группы перенормировки докаэывается, что кваэипредел для весовой функции представления ?оста-Леманна-Дайсона действительно сушествует. В зтой свяэи рассматривается поведение при высоких знергиях амплитуд рассеяния для упругих адрон-адронных процессов в раэличных асимптотических областях. Основные реэультаты представляют: 1) Поведение Редже воэможно в некоторых случаях и невоэможно в других. 2) Если имеет место поведение Редже, то поведение дифференциальных поперечных сечений при больщих I характериэуется скейлингом. Кроме того, эначения функции траектории Редже при больщих I и раэреэ определяются характеристиками перенормированной группы. 3) По сравнению с моделями перестановки партонов делается вывод, что аномальная раэмерность оператора поляγ(g _∞) свяэана с минимальным числом партонов, содержашихся в соответствуюшей частице, с помошью следуюшего равенстваγ(g _∞) =n − 1.