A detailed study of entropy jump across shock waves in relativistic fluid dynamics

Summary

A detailed study of the function η which characterizes entropy jump across shock waves is carried out for relativistic hydrodynamics at thermal equilibrium. It is shown that the function η is defined only if the normal velocity of the shock waves does not exceed the speed of light in vacuo, consistently with the claims of relativity; moreover, the entropy jump goes to infinity as soon as the shock speed approaches the speed of light and γ is lower than 2, while, for γ=2, the lightlike shock vanishes.

Riassunto

È sviluppato uno studio dettagliato della funzione η, che caratterizza il salto dell'entropia attraverso le onde d'urto, in fluidodinamica relativistica, all'equilibrio termico. Si mostra che la funzione η è definita solo quando la velocità normale delle onde d'urto non supera la velocità della luce nel vuoto, compatibilmente con la teoria della relatività; inoltre si fa vedere che il salto dell'entropia tende all'infinito al tendere della velocità dell'urto a quella della luce, quando γ è minore di 2, mentre, per γ=2, l'urto sul cono-luce si annulla.

Резюме

Проводится подробное исследование функции η, которая характеризует скачок энтропии поперек ударных волн в релятивистской гидродинамике в состоянии теплового равновесия. Показывается, что функуия η определяется только при условии, если нормальная скорость ударных волн не превышает скорости света в вакууме, в соответствии с требованиями теории относительности. Более того, скачок энтропии стремится к бесконечности, когда скорость волны приближается к скорости света и γ меньше двух, тогда как для γ=2 светоподобная унарная волна обращается в нуль.