Path-dependent approach to gravitational monopoles

Summary

We discuss the possibility of introducing gravitational analogues of magnetic monopoles (i.e. sources of the dual Riemann tensor) into Einstein's equations, in the framework of Mandelstam's path-dependent formulation of the gravitational field. It is shown that, by this approach, gravitational monopoles arise straightforwardly from a consistency requirement for the theory. Moreover, their existence implies a local violation of the energy-momentum conservation law. Possible consequences and developments of the theory are considered.

Riassunto

Si discute la possibilità di introdurre nelle equazioni di Einstein analoghi gravitazionali dei monopoli magnetici (ovvero sorgenti del tensore di Riemann duale), nell'ambito della formulazione di Mandelstam dipendente dal cammino del campo gravitazionale. Si mostra che, in tale formalismo, i monopoli gravitazionali sono una conseguenza diretta di un requisito di consistenza della teoria. Inoltre, la loro esistenza implica una violazione della legge di conservazione di energia e momento. Si considerano possibili conseguenze e sviluppi della teoria.