T-Matrix for the Hulthén and Coulomb interactions

Summary

Each term in theS-waveT-matrix for the Hulthén potential, expressed in separable-series form in momentum variables for negative energies, may be approximated so as to represent the corresponding term in the separable expansion of theT-matrix for the Coulomb interaction. For positive energies the off-shellS-waveT-matrix for the Hulthén interaction in the same approximation reproduces the Coulomb potential with a divergent phase factor in the high-energy limit.

Riassunto

Ciascun termine della matriceT dell’ondaS per il potenziale di Hulthén, espresso in forma di serie separabili nelle variabili dell’impulso per energie negative, può essere approssimato in modo da rappresentare il termine corrispondente nello sviluppo separabile della matriceT per l’interazione di Coulomb. Per energie positive la matriceT dell’ondaS fuori strato per l’interazione di Hulthén nella stessa approssimazione riproduce il potenziale di Coulomb con un fattore di fase divergente nel limite delle alte energie.

Реэюме

Каждый член вS-волновойT-матрице для потенциала Хюльтена, эаписанный в виде сепарабельного ряда по импульсным переменным для отрицательных знергий, может быть аппроксимирован таким обраэом, чтобы представить соответстуюший член в сепарабельном раэложенииT-матрицы для кулоновского потенциала. Для положительных знергий,S-волноваяT-матрица вне массовой поверхности для вэаимодействия Хюльтена в том же приближении воспроиэводит кулоновский потенциал с расходяшимся фаэовым множителем в пределе высоких знергий.