On the ratio of vertex functions at large momenta

Summary

In a Lagrangian field theory with strong and electromagnetic interaction we study the large-momenta behaviour of the ratio of vertex functions with the same number of external hadron vertices. The vertex functions are approximated to lowest order with respect to electromagnetic interaction. Using the new renormalization group equation we show that this ratio exhibits canonical scaling behaviour at large momenta provided the effective mass and the effective coupling constant remain finite at such momenta. The result is not restricted to nonexceptional momenta.

Riassunto

Si studia in una teoria lagrangiana dei campi con interazioni forti ed elettromagnetiche l’andamento per elevati valori dell’impulso del rapporto fra funzioni dei vertici con lo stesso numero di vertici adronici esterni. Si approssimano le funzioni dei vertici all’ordine inferiore rispetto all’interazione elettromagnetica. Per mezzo della nuova equazione di rinormalizzazione di gruppo si mostra che questo rapporto presenta un andamento di scala canonico per elevati valori dell’impulso purché la massa efficace e la costante d’accoppiamento efficace conservino valori finiti per tali valori dell’impulso. Il risultato non è ristretto a impulsi non eccezionali.

Реэюме

В лагранжианной теории поля с сильным и злектромагнитным вэаимодействиями мы исследуем поведение отнощения верщинных функций с одинаковым числом внещних адронных верщин при больщих импульсах. Верщинные функции аппроксимируются ниэщим порядком по отнощению к злектромагнитному вэаимодействию. Испольэуя новое уравнение для группы перенормировки, мы покаэываем, что укаэанное отнощение обнаруживает каноническое поведение подобия для больщих импульсов при условии, что зффективная масса и зффективная константа свяэи остаются конечными при таких импульсах. Полученный реэультат не ограничивается случаем обычных импульсов.