Maximal acceleration and the time-energy uncertainty relation

Summary

In 1981, Caianiello showed that maximal acceleration arises when quantum considerations, namely the position-momentum uncertainty relations, are incorporated into the geometry of a particle in eight-dimensional phase space. The time-energy uncertainty relation was later used by Caianiello in an alternative derivation of maximal acceleration. The alternative derivation, given in 1984, was subsequently criticized by Sharma and Srirankanathan. This criticism is shown here to be unfounded. Caianiello’s 1984 derivation is also analyzed. It is found that, while maximal acceleration follows from an equation due to Landau and Lifshitz, this equation cannot be treated as a consequence of the time-energy uncertainty relation.

Riassunto

Nel 1981 Caianiello ha mostrato che l’accelerazione massimale compare quando le considerazioni quantistiche, cioè le relazioni di incertezza posizione-momento, sono incorporate nella geometria di una particella nello spazio di fase a otto dimensioni. La relazione d’incertezza tempo-energia è stata usata successivamente da Caianiello in una derivazione alternativa di accelerazione massimale. La derivazione alternativa, data nel 1984, è stata poi criticata da Sharma e Srirankanathan. Qui si mostra che tale critica è infondata. Si analizza anche la derivazione del 1984 di Caianiello. Si trova che, mentre l’accelerazione massimale segue da un’equazione dovuta a Landau e Lifshitz, questa equazione non può essere trattata come una conseguenza della relazione d’incertezza tempo-energia.

Резюме

В 1981 г. Каянелло показвл, что возникает максимальное ускорение, когда квантовое рассмотрение, а именно соотношения неопределенностей между координатами и импульсами, включается в геометрию частицы в восьмимерном фазовом пространстве. Соотношение неопределенностей между временем и энергией использовалось позднее Каянелло в альтернативном выводе максимального ускорения. Этот альтернативный вывод, проведенный в 1984 г., был подвергнут критике в работе Шарма и Шриранканатана. В этой работе показывается, что эта критика необоснована, Также анализируется вывод Каянелло, проведенный в 1984 г. Получено, что хотя максимальное ускорение следует из уравнения Ландау и Лифшица, это уравнение не может может рассматриваться как следствие соотношения неопределенностей между временем и энергией.