On the nondecomposable time representations in quantum theories

Summary

Nondecomposable reducible time representations are used in non-Abelian gauge theories and touched upon in some naive regularization schemes of quantum field theories. The explicit forms of such representations are given together with their implementation in quantum algebras. The associated probability forms are constructed which legitimize them for quantum theories. Their embedding into Minkowski time-space allows a framework for locally interacting quantum fields without divergencies.

Riassunto

Si usano rappresentazioni temporali riducibili non decomponibili nelle teorie del gauge non Abeliane e si considerano in alcuni semplici schemi di regolarizzazione di teorie dei campi quantistiche. Si danno forme esplicite di queste rappresentazioni insieme alla loro realizzazione nelle algebre quantistiche. Si costruiscono le forme di probabilità associate che le rendono legittime per le teorie quantistiche. La loro inclusione nello spazio-tempo di Minkowski permette un ambito per campi quantistici che interagiscono localmente senza divergenza.

Резюме

В неабелевых калибровочных теориях используются неразложимые временные представления. Рассматриваются некоторые схемы регуляризации квантовых теорий поля. Приводятся явные формы таких представлений и предлагаются их реализации в квантовых алгебрах. Конструируются ассоциированные выражения вероятности, которые используются в квантовых теориях. Их внедрение в пространство-время Минковского дает основу для локально взаимодействующих квантовых полей без расходимостей.