Gauge invariance and Galilean invariance

Summary

The usual method of introducing electromagnetic interaction via a gauge principle is shown to fail for a Galilean-invariant theory. A clarification of the results is obtained by considering the non-relativistic limit of the Lorentz-invariant theory of the electromagnetic interaction of a complex scalar field.

Riassunto

Si dimostra che il metodo usuale di introduire l’interazione elettromagnetica tramite un principio di gauge fallisce per una teoria invariante rispetto alle trasformazioni di Galileo. Si chiariscono questi risultati considerando il limite non relativistico della teoria, invariante rispetto alle trasformazioni di Lorentz, dell’interazione elettromagnetica di un campo scalare complesso.

Резюме

Показывается, что обычный метод введения электромагнитного взаимодействия через калибровочный принцип нарушается для теории, инвариантной относительно преобразований Галилея. Полученные результаты уточняются посредством рассмотрения нерелятивистского предела Лорентц-инвариантной теории электромагнитного взаимодействия комплексного скалярного поля.