On the observable differences between proper and improper mixtures.—II

Summary

The aim of this paper is to construct some observables which can distinguish, by means of measurements of correlation functions, whether a quantum system is described by a state vector of the I type (proper mixture) or by a state vector of the II type (improper mixture). We apply a, theorem proved in a previous paper to the «singlet» state of two spin-1/2 particles. The widest class of sensitive observables is constructed and shown to depend on four real parameters. A particular subclass is studied in detail: its sensitivity is such that one has to distinguish experimentally between 1 and 3 in the most meaningful case. An inverse application of our theorem to the Friedbeg-Jammer observable leads to the determination of the state for which this observable is sensitive. This state is a superposition of products of linear-polarization states of the two particles along orthogonal axes. Also in this case one has to distinguish experimentally between 1 and 3.

Riassunto

Lo scopo del lavoro è costruire alcune osservabili che possono distinguere, per mezzo di misure di funzioni di correlazione, se un sistema quantico è descritto da un vettore di stato del I tipo (miscela propria) o da un vettore di stato del II tipo (miscela impropria). Si applica un teorema dimostrato in un lavoro precendente allo stato di «singoletto» di due particelle di spin 1/2. Si costruisce la più ampia classe di osservabili sensibili e si mostra che questa dipende da quattro parametri reali. Si studia in dettaglio una particolare sottoclasse: la sua sensibilità è tale da dover distinguere fra 1 e 3 nel caso più significativo. Un’applicazione inversa del teorema all’osservabile di Friedberg-Jammer conduce alla determinazione dello stato per il quale quest’osservabile è sensibile. Questo stato è una sovrapposizione di prodotti di stati di polarizzazione lineari delle due particelle lungo assi ortogonali. Anche in questo caso si deve distinguere sperimentalmente fra 1 e 3.

Резюме

Цель этой статяи—сконструировать некоторые наблюдаемые, которые можно различить с помощью измерений корреляционных функций, в зависимости от того, описывается ли квантовая система вектором состояния первого тица (собственное смешивание) или вектором состояния второго тила (несобственное смешивание). Мы применяем теорему, доказанную в предыдущей статье к «синглетному» состоянию двух частиц со спином половина. Конструируется широкий класс чувствительных наблюдаемых и показывается, что они зависят от четырех вещественных параметров. Подробно исследуется специальный подкласс: чувствительность этого подкласса является такой, чтовозможно экспериментально различить 1 и 3 в случае, имеющем глубокий физический смысл. Обратное применение нашей теоремы к наблюдаемой Фридберга-Джаммера приводит к определению состояния, для которого эта наблюдаемая является чувствительной. Это состояния, для которого эта наблюдаемая является чуваствительной. это состояние представляет суперпозицию произведений линейных состояний поляризации системы двух частиц вдоль ортогональных осей. В этом случае также возможно экспериментально различить 1 и 3.