Charges in multiply connected spaces

Summary

First, we prove that the conventional calculations of the time evolution of an electron wave packet outside an infinite solenoid are vitiated by a mathematical mistake. Then, we discuss briefly two very recent papers concerning the motion of particles in multiply connected regions. Finally, we show that the «microscopic» point of view —i.e. the inclusion into the quantum system of the sources of the external fields—makes evident that there is no influence at a distance of the fields on the charges.

Riassunto

Si dimostra come gli usuali calcoli dell’evoluzione temporale di un pacchetto d’onda elettronico nella regione esterna ad un solenoide infinitamente lungo siano viziati da un difetto fondamentale di carattere matematico. Dopo aver discusso brevemente due lavori recentissimi sul moto di particelle cariche in regioni molteplicemente connesse, si dimostra come dal punto di vista «microscopico» — ossia quando si includano nel sistema quantistico anche le sorgenti dei campi esterni — non vi possa essere alcuna influenza a distanza dei campi sulle cariche.

Реэюме

Сначала мы докаэываем, что обшепринятые вычисления временной зволюции злектронного волнового пакета вне бесконечного соленоида являются недействительными иэ-эа математической ощибки. Затем мы вкратце обсуждаем две недавние работы, касаюшиеся движения частиц в многосвяэных областях. В эаключение, мы покаэываем, что «микроскопическая» точка эрения - т.е. включение в квантовую систему источников внещних полей - делает очевидным, что не сушествует влияния на расстоянии полей на эаряды.