Relations between hyperspherical and harmonic-oscillator many-body matrix elements

Summary

A simple deduction of the relation between many-body matrix element for the Hartree-Fock approximation in the harmonic-oscillator basis and the hyperspherical approach is developed, applying it afterwards to the calculation of a compact formula for the matrix elements for hyperspherical functions.

Riassunto

Si sviluppa una semplice deduzione della relazione fra l’elemento di matrice di molti corpi per l’approssimazione di Hartree-Fock sulla base della teoria dell’oscillatore armonico e il metodo ipersferico, applicandola poi al calcolo di una formula compatta per gli elementi di matrice di funzioni ipersferiche.

Реэюме

Предлагается простой вывод соотнощения между многочастичными матричными злементами для приближени Хартри-Фока, испольэуя баэис гармо-нического осциллятора и гиперсферический подход. После зтого полученные реэуль-таты применяются к вычислению компактной формулы для матричных злементов для гиперсферических функций.