Velocity-and density-dependent forces in hyperspherical formalism

Summary

The hyperspherical one-dimensional Schrödinger equation is derived for a velocity- and density-dependent two-body interaction of finite range. Consequences of newly appearing terms are discussed, application to a contact force is carried out and, as a numerical example, Skyrme force III is used in doubly magic nuclei to calculate energies, breathing modes, r.m.s. and transition radii, and densities.

Riassunto

Si deriva l'equazione ipersferica unidimensionale di Schrödinger per un'interazione a due corpi di intervallo finito, dipendente dalla velocità e dalla densità. Si discutono le conseguenze dei nuovi termini che compaiono, si ottiene l'applicazione a una forza di contatto e, come esempio numerico, si usa una forza di Skyrme III in nuclei doppiamente magici per calcolare energie, modi di arieggiamento, i raggi quadratici medi e di transizione, e le densità.

Резюме

Выводится гиперсферическое одномерное уравнение Шредингера для двухчастичного взаимодействия с конечным радиусом, зависящего от скорости и плотности. Обсуждаются следствия вновь появившихся членов. Рассматривается применение к контактной силе. Как численный пример, используется сила III Скирма в дважды магических ядрах для вычисления энергий, чередующихся мод, r.m.s. радиусов и радиусов перехода, и плотностей.