Do stress waves exist in classical electric and magnetic fields?

Summary

Classical electric and magnetic fields have properties very much like those of an elastic medium: 1) they exert forces,viz. the divergence of the Maxwell stress tensor ∂T _αβ/∂_{χ β} yields the force per unit volume; 2) the fields have mass density given by Einstein’s mass-energy relation; 3) they have transverse compressibility as shown by the attainment of high magnetic-field intensities by lateral implosion. The first two properties enable us immediately to write a Newtonian equation of motion. The third property enables us to relate volume changes to stress changes. The linearized result, in simple cases in which field displacements are assumed to be very small, is a simple wave equation in which the velocity of propagation is √2c, notc. But this applies only to plane purely compressive stress waves, which would exist only under idealized conditions. The concept oftransverse tensile stress waves, analagous to the transverse vibrations of a stretched string or membrane, is here revived. Such waves would be generated by local compressive waves and thus play a role in the propagation of compressive waves. Evidence against the universal applicability of special relativity is discussed. The arguments supporting the existence of stress waves seem very cogent, but experimental verification seems not to be simple. Some possible applications of stress waves are indicated. The origin of the concept of stress waves is briefly reviewed in an Appendix. If the existence of stress waves here deduced in confirmed experimentally, it will constitute the first discovery of its kind since Maxwell.

Riassunto

I campi elettrici e magnetici classici hanno proprietè molto simili a quelle di un mezzo elastico: 1) essi esercitano forze, cioè la divergenza del tensore di sforzo di Maxwell ∂T _αβ/∂_κβ dá la forza per unitá di volume; 2) i campi hanno una densitá di massa data dalla relazione massa-energia di Einstein; 3) essi hanno una compressibilitá trasversale come è dimostrato dal fatto che per implosione laterale si raggiungono grandi intensitá del campo magnetico. Le prime due proprietá ci permettono di scrivere immediatamente un’equazione del moto newtoniano. La terza proprietá ci permette di mettere in relazione i cambiamenti di volume con i cambiamenti di sforzo. Il risultato linearizzato, nei casi semplici in cui si suppone che glispostamenti dei campi siano molto piccoli, è una semplice equazione d’onda in cui la velocitá di propagazione è √2c, non c. Ma questo si applica solo ad onde di sforzo puramente compiessionali piane, che potrebbero esistere solo in condizioni ideali. Si rinnovella qui il concetto di onde di sforzo tensorialitrasversali, analoghe allle vibrazioni trasversali di una corda o membrana tesa. Queste onde sarebbero generate da onde compressionali locali e cosi avere un ruolo nelle propagazioni delle onde compressionali. Si discutono le prove contro l’applicabilitá universale della relativitá ristretta. Gli argomenti che sostengono l’esistenza delle onde di sforzo sembrano molto convincenti, ma la verifica sperimentale non sembra semplice. Si indicano alcune possibili applicazioni delle onde di sforzo. In un’Appendice si passa brevemente in rassegna l’origine del concetto di onda di sforzo. Se l’esistenza delle onde di sforzo qui dedotte fosse confermata sperimentalmente, costituirebbe la prima scoperta di questo genere dopo Maxwell.

Резюме

Классические электр ические и магнитные п оля обладают свойствами очень пох ожими на свойства упр угой среды: 1) они вызыв ают силы, т.е. дивергенция максвел ловского тензора нат яжений,ϱТ _αβ/ϱ_χβ,дает силу, отнесенную к единичному объему; 2) п оля имеют плотность м ассы, которая определяетс я эйнштейновским соо тношением между масс ой и энергией; 3) они имеют поперечную сжи маемость, как видно из достижения высоких и нтенсивностей магнитного поля в рез ультате поперечного направленного внутр ь взрыва. Первые два свойства позволяют н ам сразу же записать н ьютоновские уравнен ия движения. Третье свойство дает возмож ность связать объемн ые изменения с измене ниями напряжений. Линеаризованный рез ультат, в простых случ аях, в которых смещени я полей предполагаются очен ь малыми, представляе т простое волновое ур авнение, в котором скорость распростра нения равна √2с, а нес. Но это применимо только к плоским волн ам чисто сжимающих на пряжений, которые мог ли бы существовать лишь пр и идеализированных у словиях. В этой работе возрождается концепцияпоперечны хволн растягивающих напряжений, аналогич ных поперечным колебани ям растянутой струны или мембраны. Такие во лны образовывались бы локальными сжимаю щими волнами и, следов ательно, играли бы рол ь в распространении сжи мающих волн. Обсуждаю тся данные против уни версальной применимости специа льной теории относит ельности. Аргументы, п одтверждающие существование волн н апряжений, кажутся оч ень убедительными, но их експериментальная п роверка, по-видимому, н е является простой. От мечаются некоторые возможные применения волн напр яжений. В Приложении в кратце обсуждается происхождение конце пции волн напряжений. Если существование в олн напряжений будет подтверждено э кспериментально, то э то будет представлят ь первое открытие такого рода со времен Максвелла. Краткий ре ферат этой статьи был опубликован вВиll. Атеr. Phys. Sос.