Théorie a 10 composantes de la particule de spin un (Rapport gyromagnétique quelconque)

Summary

Corben and Schwinger have introduced a parameter λ in the tensorial equation of Proca, in order to have an arbitrary gyromagnetic ratiog=1+λ. In the nonrelativistic approximation, an intrinsic electric-quadrupole moment appears in their theory and the coefficient of the term with divE, in the Hamiltonian, is not correct. The matricial form of the theory suggests another formula, analogous to this of the spin-1/2 particle. In the nonrelativistic approximation one has then no electric-quadrupole moment and the coefficient of the term with divE is correct. One may also, in the new theory, introduce an electric-quadrupole moment chosena priori, in the same manner as Young and Bludman did for the Corben-Schwinger theory.

Résumé

Corben et Schwinger ont introduit un paramètre arbitraire λ dans les équations tensorielles de Proca afin d'avoir un rapport gyromagnétique quelconqueg=1+λ. A l'approximation non relativiste, la théorie qu'ils ont proposé introduit un moment quadripolaire électrique intrinsèque relié au moment dipolaire magnétique et nous montrons que le coefficient du terme en divE, dans l'Hamiltonien, est incorrect. L'écriture matricielle des équations suggère des formules différentes, analogues à celles de la particule de spin 1/2. Avec ces nouvelles formules à l'approximation non relativiste, il n'y a plus de moment quadrupolaire intrinsèque et on a un coefficient correct pour le terme en divE. On peut introduire, dans la nouvelle théorie, un moment quadrupolaire fixéa priori et non lié au moment magnétique, comme l'ont indiqué Young et Bludman, pour la théorie de Corben-Schwinger.

Riassunto

Corben e Schwinger hanno introdotto un parametro λ nell'equazione tensoriale di Proca, per avere un rapporto giromagnetico arbitrariog=1+λ. Nell'approssimazione non relativistica, appare nella loro teoria un momento quadripolare elettrico intrinseco e il coefficiente del termine con divE, nell'hamiltoniano, non è corretto. La forma matriciale della teoria suggerisce un'altra formula, analoga a quella delle particelle di spin 1/2. Nell'approssimazione non relativistica non si ha allora nessun momento quadripolare elettrico e il coefficiente del termine divE è corretto. Si può anche introdurre, nella nuova teoria, un momento quadripolare elettrico sceltoa priori, come hanno fatto Young e Bludman per la teoria di Corben-Schwinger.

Резюме

Корбен и Швингер ввели произвольный параметр λ в тензорные уравнения Прока, чтобы получить гиромагнитное соотношениеg=1+λ. В нерелятивистском приближении эта теория вводит электрический квадрупольный момент, внутренне связанный с магнитный дипольным моментом. Мы показываем, что коэффициент перед членом divE в Гамильтониане является некорректным. Матричная запись уравнений приводит к формулам, которые отличаются от аналогичных формул для частицы со спином половина. Выводятся новые формулы в нерелятивистском приближении. Отмечается, что не сушествует внутренний квадрупольный момент, и приводится правильный коэффициент для члена divE. В новой теории а приори можно ввести фиксированный квадрупольный момент, который не связан с магнитным моментом, как указывали Янг и Блудман, для теории Корбена и Швингера.