Nonrelativistic classical and quantum scattering by a dipole and by a neutral system of two fixed charges

Summary

We investigate the interaction and scattering of a nonrelativistic charged particle by the potentials due to a dipole and two fixed charges of equal magnitude and opposite signs, both in classical and quantum mechanics. The classical and quantum differential cross-sections are studied theoretically. In the dipole case, «falls to the origin» are shown to be absent in certain conditions. The quantum bound states in the two-charge case are studied through the WJKB method.

Riassunto

Si indaga, nell'ambito della meccanica sia classica che quantica, sull'interazione e lo scattering di una particella carica non relativistica con i potenziali dovuti a un dipolo e a due cariche fisse di uguale intensità e segni opposti. Si studiano teoricamente le sezioni d'urto differenziali classica e quantistica. Nel caso del dipolo si mostra che in certe condizioni le «cadute verso l'origine» sono assenti. Con il metodo WJKB si studiano gli stati legati quantici nel caso di due cariche.

Резюме

Мы исследуем взаимодействие и рассеяние нерелятивистской заряженной частицы на потенциале диполя и потенциале двух фиксированных зарядов, равных по величине, но противоположных по знаку. Рассмотрение проводится в рамках классической и квантовой механик. Теоретически исследуются классическое и квантовое дифференциальные сечения. Показывается, что в случае диполя при определенных условиях «падение на центр» отсутствует. Используя метод WJKB, рассматриваются квантовые связанные состояния в случае двух зарядов.