Propagation of MHD shock waves into regions of various uniform densities

Summary

In the presence of uniform magnetic field in an infinitely conducting fluid, the pressure behind the MHD shock wave is investigated after the shock wave has interacted with the density variation parallel to the shock front. The case is generalized to another density variation perpendicular to the shock front. The density variation is due to a small discontinuity jump across the interfaces. The problem is formulated under the assumption of small change in density and the shock profile is obtained. It is observed that the curvature of the shock increases as the Mach number decreases or the strength of the magnetic field increases.

Riassunto

In presenza di un campo magnetico uniforme in unfluido infinitamente conduttore, si indaga sull'andamento della pressione nell'onda d'urto MHD dopo che l'onda d'urto ha interagito con la variazione di densità parallela al fronte d'urto. Si generalizza il caso a un'altra variazione di densità perpendicolare al fronte d'urto. La variazione di densità è dovuta a un piccolo salto di discontinuità fra le interfacce. Si formula il problema supponendo una piccola variazione di densità e si ottiene il profilo d'urto. Si osserva che la curvatura del fronte d'urto aumenta al diminuire del numero di Mach o all'aumentare dell'intensità del campo magnetico.

Резюме

При наличии постоянного магнитного поля в бесконечно проводящей жидкости исследуется давление за MHD ударной волной, когда ударная волна взаимодействует с плотностью, изменяющейся параллельно фронту ударной волны. Рассмотренный случай обобщается на другой случай, когда плотность изменяется перпендикулярно фронту ударной волны. Изменение плотности обусловлено маленьким скачком через поверхности. Используя предположение о малости изменения плотности, определяется профиль ударной волны. Наблюдается, что кривизна ударной волны увеличивается, когда число Маха уменьщается или интенсивность магнитного поля увеличивается.