Properties of the scattering amplitude in the renormalized Lee model and in a relativistic generalization

Summary

The scattering amplitude for the N-θ sector in the pointsource Lee model is expressed in terms of only renormalized quantities. A relativistic generalization of the Lee model is then considered; equations of motion and scattering amplitudes are all expressed without reference to the unrenormalized parameters. In both cases, the analytical structure of theS-matrix shows that an extra pole comes out, as a result of infinite renormalization.

Riassunto

L'ampiezza di diffusione per il settore N-θ nel modello di Lee con sorgente puntiforme è espressa in termini di sole quantità rinormalizzate. Viene poi considerata una generalizzazione relativistica del modello di Lee; le equazioni del moto e l'ampiezza di diffusione sono tutte espresse senza riferimento ai parametri non rinormalizzati. In entrambi i casi, la struttura analitica della matriceS mostra che, come conseguenza della rinormalizzazione infinita, appare un polo aggiuntivo.

Резюме

В терминах только перенормированных величин выражается амплитуда рассеяния для N-θ сектора в модели Ли точечного источника. Затем рассматривается релятивистское обобщение модели Ли; уравнения движения и амплитуды рассеяния выражаются безотносительно к неперенормированным параметрам. В обоих случаях аналитическая структураS-матрицы показывает, что появляется дополнительный полюс, как результат бесконечной перенормировки.