Heliumlike excitations in simple liquids

Summary

By starting from the single-particle Liouville equation of motion, the technique of the linear response to a small perturbation is applied to the particles of a fluid. By choosing plane waves as single-particle unperturbed wave functions, the elementary-excitation dispersion relation is then derived. When an interparticle potential with a soft core and a small attractive tail is chosen, the dispersion relation assumes the characteristic shape experimentally seen in liquid He II. No explicit reference is made to the statistics of the particles in the fluid. Properties of the dispersion relation and some related problems are discussed.

Riassunto

Partendo dall'equazione del moto di Liouville per particella singola, si applica alle particelle di un fluido la tecnica della risposta lineare a una piccola perturbazione. Quindi, scegliendo delle onde piane come funzioni d'onda imperturbate di particella singola, si deriva la relazione di dispersione delle eccitazioni elementari nel fluido. Se si sceglie un potenziale di interazione tra particelle con un nocciolo non completamente rigido e una piccola coda attrattiva, la relazione di dispersione assume la forma tipica riscontrata sperimentalmente nell'He II. Nel procedimento non si fa alcun riferimento esplicito alla statistica delle particelle del fluido. Infine si discutono le proprietà della relazione di dispersione e alcuni problemi connessi.

Резюме

Исходя из одночастичного уравнения движения Лиувилля, метод линейного отклика на малое возмущение применяется к частицам жидкости. Выбирая плоские волны как одночастичные невозмущенные волновые функции, выводится дисперсионное соотношение для элементарных возбуждений. Когда потенциал взаимодействия между частицами имеет мягкий остов и малый хвост притяжения, дисперсионное соттношение предполагает характерную форму, экспериментально наблюденную в жидком Не II. Не делается никаких специальных предположений относительно частиц в жидкости. Обсуждаются свойства дисперсионного соотношения и некоторые смежные проблемы.