On one approach to defining the quasi-stationary-state energy in potential scattering

Summary

It is shown that in the potential scattering for the one-dimensional Hamiltonian the quasi-stationary-state energy can be found as one into which the discrete eigenvalue of some «initial” Hamiltonian turns under the perturbation leading to tunnelling. The asymptotic properties of the quasi-stationary-state complex energy is defined, which shows in particular that the decay through tunnelling can be interpreted as the transition from the discrete eigenstate to the scattering state of not “initial” but of another channel Hamiltonian.

Riassunto

Si mostra che in uno scattering di potenziali per un’hamiltoniana a una dimensione si può trovare l’energia di stato quasi stazionario in cui l’autovalore discreto di qualche hamiltoniana “iniziale” cambia durante la perturbazione e porta al tunnelling. Si definiscono le proprietà asintotiche di energia complessa dello stato quasi stazionario che mostra in particolare il decadimento attraverso il tunnelling può essere interpretato come la transizione dall’autostato discreto allo stato di scattering di hamiltoniana non “iniziale” ma di un altro canale.

Резюме

Показывается, что в потенциальном рассеянии для одномерного Гамильтониана энергия квазистационарного состояния может быть получена, как энергия состояния, в которое превращается дискретное собственное значение некоторого «начального» Гамильтониана под действием возмущения при туннелировании. Определяется асимптотика комплексной энергии квазистацтонарного состояния, которая, в частности, показывает, что распад через туннелирование можно интерпретировать, как переход из дискретного собственного состояния в состояние рассеяния не «начального», а другого Гамильтдниана.