A group-theoretical approach to black-hole radiation

Summary

It is shown that, for static space-times, the phenomenon of Hawking radiation can be understood in terms of representations of the twodimensional Poincaré group. Thero zero-energy basis vector of one representation contains positive-energy basis vectors of another representation. An action of the two-dimensional Poincaré group is globally defined over the whole of space-time, but only generates isometries at the event horizon and in the asymptotically flat region (where it degenerates to simple translations). Some simple space-times are discussed.

Riassunto

Si mostra che, per spazi-tempo statici, si può comprendere il fenomeno della radiazione di Kawking nei termini delle rappresentazioni del gruppo di Poincaré a due dimensioni. Il vettore di base ad energia zero di una rappresentazione contiene vettori di based ad energia positiva di un’altra rappresentazione. Un’azione del gruppo di Poincaré a due dimensioni è globalmente definita su tutto lo spazio-tempo, ma genera solo isometrie all’orizzonte degli eventi e nella regione asintoticamente piatta (dove degenera in semplici translazioni temporali). Si discutono alcuni semplici spazi-tempo.

Резюме

Показывается, что для стаических пространства-времени явление излучения Хокинга можно понять в терминах представлений двумерной группы Пуанкаре. Базисный вектор нулевой энергии одного представления содержит базисные векторы с положительной энергией другого представления. Действие двумерной группы Пуанкаре глобально определяется на асимптотически плоской области (где действие производит простые тременные транслции). Обсуждаются некоторые простые типы пространства-времени.