πω→πA₁ process in the Veneziano model

Summary

The possibility to write Veneziano formulae for the amplitudes of the process πω→πA₁ is investigated. It is found that the asymptotic behaviours of the invariant amplitudes, the positions of the lowest poles, the elimination of parity doubling on the leading trajectories, the factorization properties of the Regge residues and the Adler condition can be consistently imposed and considerably reduce the number of arbitrary parameters. Using a current algebra technique in the soft-pion limit, a Veneziano-like expression for the pseudoscalar-vector-vector vertex is deduced. The result is consistent with the hypothesis of the meson dominance of the vectorial current.

Riassunto

Si esamina la possibilità di scrivere formule di Veneziano per le ampiezze del processo πω→πA₁. Si trova che è possibile imporre in modo coerente i comportamenti asintotici delle ampiezze invarianti, le posizioni dei poli più bassi, l'eliminazione del raddoppio della parità sulle traiettorie principali, le proprietà di fattorizzazione dei residui di Regge ε la condizione di Adler e ridurre considerevolmente il numero di parametri arbitrari. Facendo uso della tecnica dell'algebra delle correnti nel limite del pione molle, si deduce un'espressione del tipo di Veneziano per il vertice pseudoscalare vettore-vettore. Il risultato è coerente con l'ipotesi della dominanza del mesone della corrente vettoriale.

Резюме

Исследуется возможность записать формулу Венециано для амплитуды продесса πω→πA₁. Получается, что асимптотическое поведение инвариантных амплитуд, положение наинизших полюсов, исключение удвоения четности на главных траекториях, свойства факторизации вычетов Редже и условие Адлера могут быть согласовано заданы, и значительно сокращено число произвольных параметров. Используя технику алгебры токов в пределе мятких пионов, выводится выражение, подовное выражению Венециано, для вершины «псевдоскаляр-вектор-вектор». Этот результат согласуется с гипотезой мезонного преобладания векторного тока.