The renormalization of Dirac-Maxwell equations

Summary

A previous hypothesis, that the free energy projection of the interaction term of the Dirac-Maxwell equations combines with the bare electron to form the true experimental electron and that such reformulated Dirac-Maxwell equations in terms of the experimental electron are already renormalized, is shown to be true by constructing an explicit analytic representation for the free energy operator, but it is found that a convergent quantum electrodynamics is a necessary prerequisite for its validity. Such quantum electrodynamics can be constructed with the help of the Feynman cut off or with a non local interaction term in which the structure of the Dirac-Maxwell equations is maintained. The additional result that the charge renormalization is unity is obtained.

Riassunto

Per dimostrare vera la precedente ipotesi che la proiezione dell’energia libera del termine di interazione delle equazioni di Dirac-Maxwell si combina con l’elettrone nudo a formare il vero elettrone sperimentale e che le equazioni di Dirac-Maxwell riformulate in termini dell’elettrone sperimentale sono già rinormalizzate, si costruisce una rappresentazione analitica esplicita per l’operatore dell’energia libera; si trova però che per la validità di quanto precede premessa necessaria è un’elettrodinamica quantistica convergente. Una simile elettrodinamica può essere costruita con l’ausilio del taglio di Feynmann o con un termine d’interazione non locale nel quale sia conservata la struttura delle equazioni di Dirac-Maxwell. Si ottiene inoltre il risultato che la rinormalizzazione della carica è l’unità.