Über den Einfluß der Eigenrotation des Zentralkörpers auf die Bewegung der Satelliten nach der Einsteinschen Gravitationstheorie

Zusammenfassung

Die Aufgabe der Periheldrehung eines Satelliten mit verschwindender Masse im Felde eines rotierenden Zentralkörpers wird auf Grund der Bewegungsgleichungen vonEinstein, Infeld, Fock, Riabuschko u.a. in der Näherungv ²/c ² exakt behandelt. Zu der Einstein’schen Periheldrehung erhält man hier noch ein Zusatzglied welches von der Rotation des Zentralkörpers herrührt. Dieses Glied entspricht der vonLense u.Thirring (1) entdeckten Periheldrehung. Die Abhängigkeit vom Winkeli zwischen der Äquatorebene des Zentralkörpers und der Bahnebene des Satelliten fällt bei Lense u. Thirring verschieden als bei uns aus. Der Unterschied kommt durch die Änderung der Bahnebene des Satelliten (Knotenverschiebung) zustande. Die Periheldrehung in unserer Theorie wird aber in der Bahnebene gemessen. Unser Ergebnis ist von der Kleinheit der Effekte unabhängig. Unsere Betrachtungen sind so durchgeführt, daß sie sich leicht auf den allgemeineren Fall eines sich drehenden Satelliten mit endlicher Masse verallgemeinern lassen.

Riassunto

Il problema della rotazione del perielio di un satellite di massa trascurabile nel campo di un corpo centrale rotante si tratta esattamente in base alle equazioni del moto diEinstein, Infeld, Fock, Riabuschko et al. nell’approssimazionev ²/c ². Oltre alla rotazione del perielio einsteiniana, si ottiene un altro termine dipendente dalla rotazione del corpo centrale. Questo termine corrisponde alla rotazione del perielio scoperta daLense eThirring (1). La dipendenza dell’angoloi tra piano equatoriale del corpo centrale e piano dell’orbita del satellite risulta per Lense e Thirring differente dalla nostra. La differenza è dovuta alla variazione del piano dell’orbita del satellite (precessione dei nodi). Nella nostra teoria la rotazione del perielio si misura invece nel piano dell’orbita. Il nostro risultato è indipendente dalla piccolezza degli effetti. Le nostre considerazioni sono svolte in modo da essere facilmente estese al caso più generale di un satellite rotante con massa finita.