Gravitation and electromagnetism

Summary

A unified field theory is developed from a generalized metric involving skew symmetric tensor elements. The field gravitational equations of an empty world together with the set of Maxwell’s equations independent of electromagnetic vector potentials are derived from modified affine relations based on the geodesic equations. The invariants suggested by the above are used in an action integral variation similar in form to Infeld’s and Plebanski’s (1) to obtain the most general relations consistent with their work on electrodynamics without vector potentials. Invariant equations resulting from a contraction of these offer a possible empirical test of the action invariants used in unified field theories.

Riassunto

Si sviluppa una teoria unificata del campo partendo da una metrica generalizzata concernente elementi di tensori antisimmetrici. Da relazioni affini modificate basate sulle equazioni delle geodetiche, si deducono le equazioni gravitazionali del campo per un universo vuoto, e l’insieme delle equazioni di Maxwell indipendenti dai potenziali vettori elettromagnetici. Gli invarianti proposti sopra sono usati, in una variazione dell’azione simile formalmente alle variazioni di Infeld e di Plebanski (3), allo scopo di ottenere, senza ricorrere a potenziali vettori, relazioni più generali in armonia con i lavori di detti autori sull’elettrodinamica. Le equazioni invarianti, risultanti da una contrazione di tali relazioni generali, offrono la possibilità di una riprova empirica degli invarianti di azione usati nelle teorie unificate del campo.