Light-cone expansion, current algebra and σ-commutators

Summary

It has been shown recently that, in order to have consistency between some current algebra sum rules, the light-cone expansion leading to Bjorken scaling has to be modified. The required modifications are shown to be consistent with current algebra, but lead to a new scaling regime and to Schwinger terms in σ-commutators. These Schwinger terms appear only in commutators involving nonconserved currents, and may, therefore, provide a natural explanation for the large value of ξ in K_t3-decay, without destroying any of the successful predictions based on current algebra.

Riassunto

Si è mostrato di recente che, per ottenere che certe regole di somma dell’algebra delle correnti siano consistenti, si deve modificare lo sviluppo del cono di luce che conduce alla relazione di scala di Bjorken. Si mostra che le modifiche richieste sono consistenti con l’algebra delle correnti, ma portano a un nuovo regime di scala e a termini di Schwinger nei commutatori σ. Questi termini di Schwinger appaiono solo in commutatori che coinvolgono correnti non conservate e possono, quindi, fornire una spiegazione naturale per il grande valore di Ξ nel decadimento K_t3, senza distruggere alcuna delle riuscite previsioni basate sull’algebra delle correnti.

Реэюме

Недавно было покаэано, что для получения соответствия между некоторыми правилами симм алгебры токов необходимо модифицировать раэложение на севтовом конусе, приводяшее к подобию Бьёркена. Покаэывается, что требуемые модификации согласуются с алгеброй токов, но приводят к новому режиму подобия и к щвингеровским членам в σ-коммутаторах. Эти щвингеровские члены появляются только в коммутаторах, включаюших несохраняюшиеся токи и, следовательно, они мигут дать естественное общяснение для больщих эначений ξ в К_t3 распаде, не иэменяя никаких удачных предскаэаний, основанных на алгебре токов.