A model for then-particle decay of a dual resonance

Summary

The decay width of a dual resonance at α(s)=N, in an-body final state is constructed by assumingn−1 subsequent cascade decays. The counting of the different decays giving rise to the same multiplicityn plays an essential role in the scheme. Recurrence relations in the variableN for the multiplicity distributionF(N, n) are derived and explicitly solved. We obtain a mean multiplicity 〈n〉 growing like ∼s ^0.6; the relations between 〈n〉 and higher moments 〈n ^K〉 are in qualitative agreement with phenomenology.

Riassunto

Ipotizzando che il decadimento di una risonanza duale caratterizzata da α(s)=N avvenga a cascata attraverson−1 successivi decadimenti si calcola la sua larghezza. In questo schema gioca un ruolo essenziale il conteggio dei differenti modi di decadimento che originano la stessa molteplicità. È stata ricavata e risolta esplicitamente una relazione di ricorrenza nella variabileN per la distribuzione di molteplicitàF(N, n). L’andamento di 〈n〉 in funzione dell’energia è ∼s ^0.6. Inoltre le relazioni tra 〈n ^K〉 e 〈n〉^K perK=2, 3 sono in sostanziale accordo con la fenomenologia.

Реэюме

Конструируется щирина распада дуального реэонанса при α(s=N вn-частичное конечеое состояние, предполагая каскад (n −1)-последовательных распадов. Подсчет раэличных распадов, приводяший к увеличению множественностиn, играет сушественную роль в рассматриваемой схеме. Выводятся и в явном виде рещаются рекурентные соотнощения по переменнойN для распределения множественностиF(N, n). Мы получаем, что средняя множественность 〈n〉 воэрастает, как ∼s ^0.6. Соотнощения между 〈n〉 и высщими моментами 〈n ^K〉 качественно согласуются с феноменологией.