Quantized metric on locally flat space-time and spontaneous dilatation asymmetry

Summary

The existence of a uniquely defined possibly nontrivial metric on a locally flat space-time with quantum structure can be related to the existence of aSL _2,C ×U ₂ spinor field Ψ with spin 1/2, two internal degrees of freedom and noncanonical dimension 1/2. The simplestSU ₂ connexion of space-time is expressed by a uniquely defined nonlinear field equation for the basic field Ψ. A canonical formulation of the basic equation including the quantization is possible by a rear-rangement of the dimension properties of the basic equation which can be interpreted as a consequence of a spontaneous dilatation asymmetry. In the canonical formulation a particle interpretation of the basic law of motion seems possible.

Riassunto

L’esistenza di una metrica possibilmente nontriviale definita unicamente su uno spaziotempo localmente piatto con struttura quantica può essere messa in relazione all’esistenza di un campo spinoriale Ψ diSL _2,C ×U ₂ con spin 1/2, due gradi di libertà interni e dimensione non canonica 1/2. Si esprime la connessione più sempliceSU ₂ dello spazio-tempo per mezzo di un’equazione di campo non lineare definita unicamente, per il campo di base Ψ. È possibile effettuare una formulazione canonica dell’equazione di base comprendente la quantizzazione per mezzo di una riorganizzazione delle proprietà dimensionali dell’equazione di base che può essere interpretata come una conseguenza dell’asimmetria di dilatazione spontanea. Nella formulazione canonica sembra possibile un’interpretazione particellare della legge fondamentale del moto.

Реэюме

Сушествование одноэначно определенной воэможно нетривиальной метрики на локально плоском пространстве-времени с квантовой структурой может быть свяэано с сушествованиемSL _2,C ×U ₂ спинорного поля Ψ со спином 1/2, двумя внутренними степенями свободы и неканонической раэмерностью 1/2. ПростейщаяSU ₂ свяэь пространства-времени определяется одноэначно определенным нелинейным полевым уравнением для баэисного поля Ψ. Каноническая формулировка баэисного уравнения, включаюшая квантование, является воэможной благодаря перегруппировке свойств баэисного уравнения, которые могут быть интерпретированы как следствие спонтанной асимметрии расщирения. В канонической формулировке частичная интерпретация основного эакона движения является воэможной.