Quark confinement and chiral-symmetry breaking

Summary

In the framework of non-Abelian gauge theories, having a confining gauge field propagator infra-red singular like 1/q ⁴, we show that the full apparatus of the Schwinger-Dyson equations in the Landau gauge is consistent only if there is a solution of the self-mass equation which i) introduces a break down of the chiral symmetry and ii) gives an infrared divergent «quark mass».

Riassunto

Nell’ambito delle teorie di gauge non abeliane, con il propagatore dei campi di gauge singolare come 1/q ⁴ nella regione infrarossa, si mostra che le equazioni di Schwinger-Dyson, nel gauge di Landau, sono consistenti solo se esiste una soluzione della equazione per l’automassa che i) introduce una rottura della simmetria chirale, ii) dà ai quark una «massa» divergente nella regione infrarossa.

Реэюме

В рамках неабелевых калибровочных теорий, у которых пропагатор калибровочных полей имеет сингулярность типа 1/q ⁴ в инфракрасной области, мы покаэываем, что уравнения Щвингера-Дайсона в калибровке Ландау являются непротиворечивыми только тогда, когда сушествует рещение уравнения для собственной массы: которое 1) водит нарущение киральной симметрии и 2) дает массу кварка, расходяшуюся в инфракрасном пределе.