Positron- and electron-alkali atom low-energy elastic scattering by a JWKB-approximated polarized orbital method

Summary

Low-energy elastic cross-sections of positrons and electrons colliding with alkali atoms are calculated in a simple approach which makes use of i) the pseudopotential formalism to reduce the many-electron alkali atom to an effective one-electron model atom, ii) the Stone variational formulation of the polarized orbital method (POM) to calculate the polarization potentials, and iii) the JWKB semi-classical approximation to determine the phase shifts. The calculations are straightforward and the results encouraging. The cross-sections for both positron and electron scattering are plotted for energies of the incoming particle ranging from 0.8 eV to 6.8 eV, and compared to pertinent calculations and measurements available in the literature. The present approach may result of considerable use in scattering problems involving many-electron atoms, where, as a rule, great computational difficulties must be overcome.

Riassunto

Si calcolano sezioni d’urto di collisione elastica a bassa energia di positoni ed elettroni con atomi alcalini, seguendo un semplice approccio che fa uso: 1) del formalismo, dello pseudopotenziale per ridurre l’atomo alcalino ad un atomo modello con un solo elettrone (quello di valenza), 2) delle formulazione variazionale di Stone del metodo dell’orbitale polarizzato per calcolare i potenziali di polarizzazione, e 3) dell’approssimazione semiclassica JWKB per determinare gli spostamenti di fase. I calcoli sono molto semplici e i risultati incoraggianti. Le sezioni d’urto sono riportate graficamente per un intervallo di energia della particella incidente che va da 0.8 eV a 6.8 eV, e confrontate con dati teorici e sperimentali presenti nella letterature. II presente approccio può risultare utile in problemi di collisioni che coinvolgono atomi a molti elettroni, dove di regola occorre superare grosse difficoltà di calcolo.

Резюме

Вычисляются поперечные сечения упругого рассеяния позитронов и злектронов на щелочных атомах при низких знергиях в простом подходе, в котором использужтся: 1) псевдопотенциальный формализм, чтобы преобразовать многозлектронный щелочной атом к модельному зффективному однозлектронному атому; 2) вариационная формулировка Стоуна метода поляризованных орбиталей для вычисления поляризационных потенциалов; и 3) квази-классическое приближение для определения фазовых сдвигов. Вычисления являются прямыми и результаты обнадеживающие. Вычерчиваются поперечные сечения рассеяния злектронов и позитронов, как функции знергии падающих частиц в области от 0.8 зВ до 6.8 зВ. Полученные результаты сравниваются с вычислениями и измерениями, имеющимися в литературе. Предложенный подход может быть использован для анализа проблем рассеяния на многозлектронных атомах, где, как правило, встречаются большие вычислительные трудности.