Turning-level dynamics for infinitesimal disturbances in a stratified Boussinesq fluid

Summary

The problem of internal waves in a stratified Boussinesq fluid at rest is considered. In particular, the local behaviour of internal waves at levels where their frequency equals the local value of the Brunt-Väisälä frequency is analysed. To do that, particular continuous profiles of the BV frequency are studied. It is shown how the local behaviour of disturbances at those levels can be analysed and predicted by making use of a particular, quite simple, mathematical technique. The results obtained are in good agreement with those that could be predicted by an intuitive analysis of the problems. Some particulars of the solutions are discussed and a comparison with previous theoretical approaches is carried out.

Riassunto

Si studia il problema del comportamento dinamico delle onde interne in un fluido stratificato, alle quote in cui la frequenza delle onde uguaglia il valore locale della frequenza di Brunt-Väisälä. Si conduce tale analisi introducendo delle opportune distribuzioni verticali (continue) della frequenza di Brunt-Väisälä. I risultati ottenuti sono in buon accordo con quanto ci si poteva attendere su basi puramente intuitive. Si compie tale analisi servendosi di una tecnica matematica particolare. Si discutono poi brevemente i risultati e si fa un confronto con quelli dei precedenti lavori teorici.

Резюме

Рассмативается проблема внутренних волн в стратифицированной жидкости в покое. В частности, анализируется локальное поведение внутренних волн на уровнях. где их частота равна локальной величине частоты Брунта-Вайсала. Исследуются непрерывные профили частоты Брунта-Вайсала. Показывается, как можно проанализировать и предсказать локальное поведение возмущений на этих уровнях, используя простую математическую технику. Полученные результаты хорошо согласуются с результатами, которые следуют из интуитивного анализа рассматриваемых проблем. Обсуждаются некоторые особенности решений и проводится сравнение с предыдущими теоретическими подходами.