Covariant description of particle creation in curved spaces

Summary

Following a survey about Fock representations and Feynman’s theory of antiparticles, we propose a gauge-covariant definition of ingoing and outgoing scalar particles in an external field by employing the resolvents of the Klein-Gordon operator. When applied to external electromagnetic fields, this definition leads to particle creation where it is physically expected. We also treat special gravitational fields and predict creation in de Sitter space. Finally, we point out that our approach yields the same vacuum persistence amplitude as the Schwinger-de Witt formalism and that it attributes physical meaning to the introduction of a «proper time» parameter in the Klein-Gordon equation.

Riassunto

Facendo seguito ad una ricerca sulle rappresentazioni di Fock e sulla teoria delle antiparticelle di Feynman, si propone una definizione covariante di gauge di particelle scalari entranti e uscenti in un campo esterno impiegando i risolventi dell’operatore di Klein-Gordon. Queste definizione, quando è applicata ai campi elettromagnetici esterni, conduce alla creazione di particelle dove è fisicamente previsto. Si trattano anche campi gravitazionali speciali e si predice la creazione nello spazio di de Sitter. Infine si fa rilevare che il nostro approccio dà la stessa ampiezza di persistenza del vuoto del formalismo di Schwinger e de Witt e che attribuisce un significato fisico all’introduzione di un parametro di «tempo proprio» nell’equazione di Klein-Gordon

Реюме

Исходя из представлений фока и фейнмановской теоии античастиц, мы предлагаем калибровочно-ковариантное определение падающих (ин-) и рассеянных (аут-) скалярных частиц во внешнем поле, используя резольвенты оператора Клейна-Гордона. Применение этого определения к внешним электромагнитным полям приводит к рожденио гастиц там, где это ожидается по физнческим соображениям. Мы также рассматриваем специальные гравитационные поля и предсказываем рождение в постранстве де Ситтера. В эаключение, мы отмечаем, что наш подход дает такую же вакуумную амплитуду, как и формализм Шредингера-де Витта, а также овБясняет физический смысл введения параметра «собственного времени« в уравнении Клейна-Гордона.