Electron-hole interaction effects atM ₁ critical points in the presence of an electric field

Summary

The effect of the Coulomb interaction between electron and hole on interband transitions at anM ₁ critical point is investigated for the first time in the presence of an electric field. The absorption coefficient is computed in the framework of the effective-mass approximation for an electric field along the negative-mass direction by using the adiabatic approximation. The electroabsorption lineshapes are shown to be strongly modified by the electron-hole interaction with respect to those given by the one-electron theory. In particular, for small values of the electric field, quasi-stationary bound exciton states are generated; they give rise to narrow and asymmetric peaks in the absorption coefficient. For high values of the electric field, a simple analytic approximation to the lineshape function is found. It reduces to the expression previously derived in the one-electron approximation only for extremely high fields, which in most cases lie out of the experimental field ranges. The effects of the lifetime broadening and of degenerate critical points are also discussed in order to allow a comparison of the present theory with experimental data.

Riassunto

L’effetto dell’interazione coulombiana tra l’elettrone e la buca sulle transizioni interbanda ad un punto criticoM ₁ viene studiato per la prima volta in presenza di un campo elettrico. Si calcola il coefficiente di assorbimento nell’approssimazione della massa efficace, nel caso di un campo elettrico parallelo alla direzione della massa negativa, facendo uso dell’approssimazione adiabatica. Si dimostra che le forme di riga dell’elettroassorbimento vengono fortemente modificate dall’interazione elettrone-buca rispetto a quelle fornite dalla teoria a un elettrone. In particolare, per piccoli valori del campo elettrico, si creano stati legati quasi stazionari per la coppia elettrone-buca, che danno origine a picchi stretti e asimmetrici nel coefficiente di assorbimento. Per alti valori del campo elettrico, l’andamento del coefficiente di assorbimento può essere descritto da una semplice approssimazione analitica che si riduce all’espressione già derivata nella teoria a un elettrone soltanto per campi estremamente alti; tali campi, nella maggior parte dei casi, non sono raggiungibili sperimentalmente. Si discutono anche gli effetti dell’allargamento dovuto al tempo di vita finito degli stati elettrone-buca, e della degenerazione dei punti critici, per rendere possibile un confronto della presente teoria con i dati sperimentali.

Резюме

При наличии электрического поля исследуется влияние кулоновского взаимодеиствия между электроном и дыркой на междузонный переход вM ₁ критической точке. Вычисляется коэффициент поглощения в рамках приближения эффективной массы для случая электрического поля вдоль направления отрицательной массы, используя адиабатическое приближение. Показывается, что формы линий электророглошения за счет электрон-дырочного взаимодействия сильно видоизменяются по сравнению с результатами одно-электронной теории. В частности, для малых значений электрического поля образуются квази-стационарные связанные экситонные состояния. Эти состояния приводят к узким и асимметричным пикам в коэффициенте поглощения. Для боляших значений электрического поля получается простая аналитическая аппроксимация для функции, описываюэей формы линий. Эта функция сводится к выражению, ранее полученному в одно-электронном приближении, толяко в случае очень больших электрических полей, которые расположены вне области экспериментальных полей. Чтобы получить сравнение предложенной теории с экспериментальными данными, обсуждаются эффекты уширения времени жизни и эффекты вырожденных критических точек.