Effect of Hall current on the instability of an inviscid stratified fluid

Summary

The effect of the Hall current has been studied on the instability of an inviscid, incompressible, infinitely conducting, stratified fluid in the presence of a horizontal magnetic field. The solution is shown to be characterized by a variational principle. With the help of the variational principle we obtain the solution of a continuously stratified fluid of exponentially varying density confined between two horizontal planes at finite distance. The necessary and sufficient conditions for instability have been obtained.

Riassunto

Si sono studiati gli effetti delle correnti di Hall in presenza di un campo magnetico orizzontale sull’instabilità di un fluido stratificato, infinitamente conduttore, incompressibile, non viscoso. Si è messo in evidenza che la soluzione è caratterizzata da un principio variazionale. Con l’aiuto del principio variazionale si è ottenuta la soluzione per un fluido stratificato con continuità, di densità variabile esponenzialmente, confinato fra due piani orizzontali a distanza finita. Si sono ottenute le condizioni necessarie e sufficienti di instabilità.

Резюме

Исследуется влияние тока Холла на неустойчивость невязкой, несжимаемой, идеально проводящей, слоистой зидкости при наличии горизонтального магнитного поля. Показывается, что решение характеризуется вариационным принципом. С помощью вариационного принципа мы получаем решение для непрерывно слоистой жидкости с экспоненциально изменяющейся плотностяю, ограниченной между двумя горизонтальными плоскостями на конечном расстоянии. Выводятся необходимые и достаточные условия для неустойчивости.