Polarization of the recoil protons in the elastic electron-proton scattering process

Summary

The imaginary part of the two-photon-exchange amplitude is estimated in an isobar model and used to calculate the polarizationP of the recoil protons in elastic (e, p)-scattering processes. Using the unitarity relation for the imaginary part, the sum over the intermediate states is approximated by a sum over nucleon isobars. The spin summations are performed for arbitrary half-integer spinj isobars to obtain an expression forP where the isobaric transition form factors are the only unknown quantities. Numerical calculations have been done forN andN ^*(1236) contributions only. Forɛ ^lab _i ≈ 550 MeV and a momentum transfer of about 0.25 (GeV/c)² the maximum value forP was obtained to be about −0.5%.

Riassunto

Si calcola in un modello isobaro, la parte immaginaria dell’ampiezza di scambio di due fotoni e la si usa per il calcolo della polarizzazioneP dei protoni di rinculo nello scattering elastico e, p. Con la relazione di unitarietà per la parte immaginaria si approssima la somma sugli stati intermedi con una somma sugli isobari nucleonici. Si fa la sommatoria sugli spin per isobari di spin seminteri arbitrari per ottenere una espressione diP in cui i fattori di forma di transizione isobarici sono le sole quantità incognite. Si sono eseguiti calcoli numerici per i soli contributi diN eN ^*. Per ɛ ^lab _i ≈ 55 MeV ed un impulso trasferito di circa 0.25 (GeV/c)² si è ottenuto perP un valore massimo di circa −0.5%.

Реэюме

В иэобарной модели оценивается мнимая часть амплитуды двух-фотонного обмена, которая испольэуется для вычисления поляриэации Р протонов отдачи в упругом процессе (е, р)-рассеяния. Испольэуя соотнощение унитарности для мнимой части, сумма по всем промежуточным состояниям аппроксимируется суммой по нуклонным иэобарам. Спиновые суммирования проводятся для проиэвольного полуцелого спинаj иэобар, чтобы получить выражение для Р, где единственными неиэвестными величинами являются форм-факторы иэобарических переходов. Проведены численные расчеты только для вкладовN5 иN ^*(1236). Получается, что для ɛ ^лаб _i ≈ 550 МзВ и передаваемого импульса около 0.25 (ГзВ/с)² максимальная величина для Р составляет около −0.5%.