A practical proposal for the experimental study of Born rigid motions

Summary

To determine whether or not a body moving at relativistic velocities undergoes a Born rigid motion, electromagnetic standing waves can be used. An observerO′ at rest with respect to the body sees a standing wave. The laboratory observerO (with respect to whom the body moves) counts the number of nodes of the moving wave. For a disk set into rotation, dilatation occurs even if the disk material has the maximum degree of rigidity allowable according to the special theory of relativity, as shown by Cavalleri. Therefore its motion cannot be Born rigid, and the ratio between the number of nodes along the periphery and the radius is greater than 2π. This non-Euclidean character of the geometry is perhaps verifiable by a piston of plasma which produces a standing wave by reflection and moves at relativistic speeds in a toroidal tube.

Riassunto

Per determinare se un corpo che si muove a velocità relativistiche subisca un moto rigido di Born, si possono usare onde elettromagnetiche stazionarie. Un osservatoreO′ in quiete rispetto al corpo vede un’onda stazionaria. L’osservatoreO nel laboratorio (rispetto al quale il corpo si muove) conta il numero di nodi dell’onda in movimento. Per un disco posto in rotazione si ha una dilatazione anche quando il materiale del disco ha il massimo grado di rigidità consentita secondo la teoria della relatività ristretta, come è stato dimostrato da Cavalleri. Perciò il suo moto non è rigido secondo Born, ed il rapporto tra il numero di nodi lungo la periferia ed il raggio è maggiore di 2π. Questo carattere non euclideo della geometria si può forse controllare con un pistone di plasma che produce un’onda stazionaria per riflessione e si muove a velocità relativistiche in un tubo toroidale.