On a dilatation-invariant framework for spin-1/2 composite gravity

Summary

In analogy to the representation of Einstein’sGL _4,R invariant gravity in terms of the tetrad fields with an additionalSO _3,1 invariance—interpretable as a nonlinear realization induced by a symmetry breakdown ofGL _4,R —a representation of the tetrad by spin-1/2SU ₂ fields is proposed. The dilatation-invariant dynamical framework with the effective multifactorial group structureG ₂ =GL _4,R ⊗O _3,1 ⊗SU ₂ contains only composite gauge fields. Motivated by the nested hierarchical structure ofG ₂, we propose a «unification by proliferation» brought about by nonlinear realizations which are triggered by a breakdown chainGL _4,R →SO _3,1 →SU ₂ .

Riassunto

In analogia con la rappresentazione della gravità invariante di EinsteinGL _4,R in termini di campi di tetrade con ulteriore invarianzaSO _3,1—interpretabile come realizzazione non lineare indotta da una violazione di simmetria diGL _4,R —si propone una rappresentazione della tetrade mediante campiSU ₂ e spin 1/2. Il sistema dinamico a dilatazione invariante con struttura di gruppo efficace multifattorialeG ₂ =GL _4,R ⊗O _3,1 ⊗SU ₂ contiene solo campi di gauge composti. A causa della struttura gerarchica a catena diG ₂, si propone una «unificazione per proliferazione» portata avanti con realizzazioni non lineari che sono innescate da una catena di violazioniGL _4,R →SO _3,1 →SU ₂ .

Резюме

По аналогии с представлением инвариантной гравитацииGL _4,R Эйнштейна в терминах четверных полей с дополнительнойSO _3,1 инвариантностью—интерпретируемой, как нелинейная реализация, индуцированная нарушением симметрииGL _4,R —предлагается представление тетрады с помощью полей со спином 1/2. Динамический подход, инвариантный относительно расширения, с эффективной мультифакториальной групповой структуройG ₂ =GL _4,R ⩀O _3,1 ⩀SU ₂ содержит только составные калибровочные поля. Исходя из иерархической структурыG ₂, мы предполагаем, что «унификация благодаря пролиферации» приводит к нелинейным реализациям, которые иницируются цепочкой нарушенийGL _4,R →SO _3,1 →SU ₂ .