Employing the ising representation to implement nonlocal Monte Carlo updating inO(N) models

Summary

O(N) ferromagnets, anisotropic or not, with standard nearestneighbour interaction are expressed asN Ising models coupled with certain auxiliary fields. A hybrid Monte Carlo algorithm is then developed. It consists of global updates of the Ising variables using the Fortuin-Kasteleyn representation, combined with ordinary heat-bath or Metropolis updates of the remaining variables. The method generalizes toZ(2N) models. A numerical test forZ(8) at β=1.1 is reported. It reveals a dramatic reduction in critical slowing-down.

Riassunto

Si esprimono ferromagnetiO(N), anisotropici o no, con interazione standard dei vicini prossimi come modelli di IsingN accoppiati a certi campi ausiliari. Si sviluppa poi un algoritmo ibrido di Monte Carlo. Esso consiste di aggiornamenti globali delle variabili di Ising usando la rappresentazione di Fortuin-Kasteleyn combinati con aggiornamenti di Metropolis o del bagno di calore ordinari. Il metodo si generalizza ai modelliZ(2N). Si riporta un test numerico perZ(8) con β=1.1. Esso rivela una riduzione drammatica nel rallentamento critico.

Резюме

O(N) ферромагнетики, анизотропные или изотропные, со стандартным взаимодействием ближайших соседей представляутся какN моделей Изинга, связанных некоторыми вспомогательными. полями. Развивается гибрид алгоритма Монте-Карло. Он заключается в гпобальных модернизациях переменных Изинга, используя представление фортина-Кастелейна, связанное с обычным термостатом или модернизациями Метрополиса оставшхся переменных. Этот метод обобщается наZ(2N) модели. Проводится численная поверка дляZ(8) при β=1.1 Обнаружено существенное уменьшение величины критического замедления.