The dual ^-_K N ^-_Λ ππ amplitude with spin

Summary

One of the most remarkable applications of the Veneziano model to experiment is the Petersson-Törnqvist treatment of K⁻p → Λππ. This success is achieved despite the neglect of the baryon spins and involves the use of forbidden duality diagrams. In the present report we perform a covariant spin and isospin decomposition of the ^-_K N ^-_Λ ππ amplitude in terms of kinematic-singularity-free invariants, which satisfy crossing symmetry in a simple way. A dual representation of these amplitudes is given which satisfies factorization constraints for the lowest poles and has well-behaved Regge limits in all channels. Our formula contains the simplest terms necessary for a simultaneous parametrization of all five-point processes in the ( ^-_K N ^-_Λ ππ) complex, all four-point functions which occur at the meson and baryon poles, and the three-body couplings.

Riassunto

Una delle più notevoli applicazioni del modello di Veneziano agli esperimenti è il trattamento di Petersson-Törnqvist di K⁻p → Λππ. Questo successo è stato ottenuto malgrado che siano stati trascurati gli spin dei barioni e coinvolge l’uso di diagrammi di dualità proibiti. Nell’articolo presente si esegue una decomposizione covariante dello spin e dell’isospin dell’ampiezza ^-_K N ^-_Λ ππ in termini di invarianti privi di singolarità cinematiche, che soddisfano la simmetria incrociata in modo semplice. Si dà una rappresentazione duale di queste ampiezze che soddisfa i vincoli di fattorizzazione per i poli inferiori e ha limiti di Regge che si comportano bene in tutti i canali. La nostra formula contiene i termini più semplici necessari per una parametrizzazione simultanca di tutti i processi di cinque punti nel complesso ( ^-_K N ^-_Λ ππ), tutte le funzioni di quattro punti che occorrono nei poli mesonici e barionici e gli accoppiamenti di tre corpi.

Реэюме

Окно иэ наиболее примечательных применений модели Венециано к зксперименту представляет рассмотрение Петерссона-Тернквис та реакции K⁻p → → Λππ. Успех модели достигается несмотря на пренебрежение барионными спинами, и модель включает испольэование не раэрещенных дуальностью диаграмм. В зтой работе мы проводим ковариантные спиновые и иэоспиновые раэложения амплитуды ^-_K N ^-_Λ ππ в терминах инвариантов, свободных от кинематических сингулярностей, которые непосредственно удовлетворяют кроссинг-симметрии. Приводится дуальное представление зтих амплитуд, которое удовлетворяет ограничениям факториэации для ниэщих полюсов и имеет пределы Редже с хорощим поведением во всех каналах. Наща формула содержит простейщие члены, необходимые для одновременной параметриэации всех пяти-точечных процессов в комплексе ( ^-_K N ^-_Λ ππ), всех четырехточечных функций, которые встречаются в меэонных и барионных полюсах, и трех-частичных свяэей.