Improved coupled integral equations for the regge parameters

Summary

A method is given for improving the integral equations for the Regge parameters, given by Cheng and Sharp, and Frautschi, Kaus and Zachariasen. The multichannel, two-body unitarity relation is expanded in a Laurent-type expansiona ₋₁(l −α)⁻¹ +a ₀ +a ₁(l −α) +a ₂(l −α)²+ …; satisfaction to any order in (l −α) may be achieved, which results in additional relations between the residue and trajectories and, therefore, a more complete set of integral equations. In this way exact satisfaction of unitarity may be obtained in principle.

Riassunto

Si espone un metodo per migliorare le equazioni integrali per i parametri di Regge date da Cheng e Sharp, e da Frautschi, Kaus e Zachariasen. Si sviluppa la relazione di unitarietà di due corpi per molti canali in unosviluppo del tipo di Laurentaa ₋₁(l − α)⁻¹ +a ₀ +a ₁(l − α) +a ₂(l − α)² + …; si può ottenere che essa sia soddisfatta ad ogni ordine in (l − α), da cui risultano ulteriori relazioni fra i residui e le traiettorie e, quindi, un più completo sistema di equazioni integrali. In questo modo si può ottenere in linea di principio una soddisfazione esatta dell’unitarietà.

Реэюме

Приводится метод для улучщения интегральных уравнений для параметров Редже, полученных Ченгом и Щарпом, Фраутчи, Каусом и Захариаэеном. Многоканальное, двух-уастичное, унитарное соотнощение раэлагается в ряд типа Лоранаa ₋₁(l −α)⁻¹ +a ₀ +a ₁(l −α) +a ₂(l −α)²+ …. Удовлетворение зтого соотнощения может быть получено в любом порядке по (l − α), которое приводит к дополнительным соотнощениям между вычетами и траекториями и, следовательно, к более полной системе интегральных уравнений. Таким путем, в принципе, можно точно удовлетворить унитарности.