A dual analogue model for πN andNN elastic scattering

Summary

The model is an extension of the analogue model by Fairlie and Nielsen. In the case of πN scattering the conducting plate has the shape of a polygon of two circular arcs, whereas inNN scattering the shape is a polygon of four circular arcs. The boundary value problem is solved by constructing the conformal mapping of the are polygons onto the unit circle. The shifting of the Δ trajectory and the exotic trajectory with respect to the f trajectory is predicted to be −1/3 and −2/3 respectively. The residues of the f Regge pole in ππ, πN andNN scattering factorize. Some phenomenological consequences are discussed.

Riassunto

Il modello è un’estensione del modello analogico di Fairlie e Nielsen. Nel caso dello scattering πN la placca conduttrice ha la forma di un poligono con due archi circolari, mentre nel caso dello scatteringNN ha la forma di un poligono con quattro archi circolari. Il problema dei valori al contorno viene risolto costruendo lo schema conforme dei poligoni ad archi sul cerchio unitario. Si prevede che lo spostamento della traiettoria di Δ e quello della traiettoria esotica rispetto alla traiettoria di f risultino uguali rispettivamente a −1/3 e −2/3. Si fattorizzano i residui del polo di Regge di f nei fenomeni di scattering ππ, πN eNN. Si discutono alcune conseguenze fenomenologiche.

Реэюме

Предлагаемая модель представляет расщирение аналоговой модели Фзйрли и Нильсена. В случае πN рассеяния управляюший лист имеет форму многоугольника иэ двух круговых дуг, тогда как вNN рассеянии зта форма представляет многоугольник иэ четырех круговых дуг. Проблема граничных условий рещается с помошью конструирования конформного отображения кру-говых многоугольников в единичный круг. Предскаэывается сдвиг Δ траектории и зкэотическая траектория по отнощения к f траектории, которые соответственно составляют −1/3 и −2/3. Вычеты f полюса Редже в ππ, πN иNN рассеянии факто-риэуются. Обсуждаются некоторые феноменологические следствия.