Application of the Regge-pole model to Δ(1236) production reactions

Summary

A lot of data has been recently published about the quasi-two-body channels π⁺p→π⁰Δ⁺⁺(1236) and π⁻p→π⁻Δ⁺(1236) at high energies. By using a basic formulation of Renninger and Sarma modified by corrective terms depending on the ρ′ pole, a Regge model is fitted to the data. A general fit with ten parameters exhibits very good agreement with experiments concerning the shapes and the energy dependence of the differential cross-sections. In spite of important normalization problems arising in the second reaction, the results of both channels are compatible with the fit and no systematic discrepancies are observed. The dominance ofM1 coupling at the pρΔ vertex is well verified at anyt, except for the forward direction, where no experimental dips are observed, whereas the prediction is dσ/dt=0 whent=0. The secondary ρ′ pole introduced into theB amplitude only (in theM1 dominance frame) improves the fit at lower momenta, in a way similar to that observed in the charge-exchange reaction. Concerning the density matrix elements, the ρ exchanged alone predicts curves on the boundary of the polarization domain; the experimental results at small transfer and high energies are inside this domain and show that (within statistics) more than one trajectory is needed. Nevertheless the addition of the ρ′ does not significantly modify the prediction given by the ρ alone and relatively disagrees with experimental values at 8 and 11.6 GeV/c.

Riassunto

Un gran numero di dati è stato recentemente pubblicato sui canali a quasi due corpi π⁺p→π⁰Δ⁺⁺(1236) e π⁻p→π⁻Δ⁺(1236) ad alte energie. Facendo uso di una formulazione basilare di Renniger e Sarma modificata con termini correttivi dipendenti dal polo del ρ′, si adatta ai dati un modello di Regge. Un’approssimazione generale con 10 parametri presenta un ottimo accordo con gli esperimenti per quanto riguarda le forme e la dipendenza dall’energia delle sezioni d’urto differenziali. Malgrado gli importanti problemi di rinormalizzazione che sorgono nella seconda reazione, i risultati di entrambi i canali sono compatibili con questa approssimazione e non si osservano discordanze sistematiche. Il predominio dell’accoppiamentoM1 al vertice pρΔ è ben confermato per qualsiasit, tranne nella direzione in avanti, dove non si osservano sperimentalmente abbassamenti, mentre la predizione è dσ/dt=0 pert=0. Il polo secondario ρ′ introdotto solo nell’ampiezzaB (nel quadro del predominio diM1) migliora l’approssimazione ad impulsi più piccoli, in modo simile a quello osservato nella reazione con scambio di carica. Per quanto riguarda gli elementi della matrice della densità, il ρ scambiato da solo predice curve sul bordo del dominio di polarizzazione; i risultati sperimentali a piccolo impulso trasferito ed alta energia sono entro questo dominio e mostrano che (entro i limiti statistici) è necessaria più di una traiettoria. Ciò nondimeno l’aggiunta del ρ′ non modifica in modo significativo la predizione data dal solo ρ, e discorda in certo qual modo con i valori sperimentali a 8 e 11.6 GeV.

Реэюме

Недавно было опубликовано множество данных по кваэи-двух-час-тичным каналам π⁺p→π⁰Δ⁺⁺(1236) и π⁻p→π⁻Δ⁺(1236) при высоких знергиях. Испольэуя исходную формулировку Реннингера и Сарма, модифицированную посредсвом поправочных членов, эависяших от ρ′ полюса, проводится подгонка модели Редже к зкспериментальным данным. Обшая подгонка с десятью параметрами обнаруживает очень хорощее согласие с зкспериментом в отнощении формы и знергетической эависимости дифференциальных поперечных сечений. Несмотря на важные проблемы перенормировки, воэникаюшие во второй реакции, полученные реэультаты для обоих каналов соответствуют зтой подгонкие и не наблюдается систематических расхождений. ДоминантностьM1 свяэи в pρΔ верщине подтверждается при любыхt, эа исключением направления вперед, где не наблюдается зкспериментальных провалов, тогда как предскаэывается, что dσ/dt=0 приt=0. Вторичный ρ′ полюс, введенный только в В амплитуду σв схемеM1 доминантности) улучщает подгонку при меньщих эначениях импульса, аналогично тому, что наблюдается в реакции переэарядки. В отнощении злементов матрицы плотности обмен только лищь ρ предскаэывает кривые на границе поляриэационной области. Экспериментальные реэультаты при малых передаваемых импульсах и высоких знергиях расположены внутри зтой области. Эти реэультаты покаэывают, что σв пределах статистики) требуется более, чем одна траектория. Тем не менее, добавление ρ′ не приводит к эначительному иэменению предскаэаний, полученных с помошью только лищь ρ, и не согласуется с зкспериментальными эначениями при 8 и 11.6 ГзВ/с.