On the description of the nuclear-configuration interaction problem using statistical ensembles

Summary

A statistical theory is developed to treat the configuration interaction problem for the ground state of the nucleus. The true groundstate wave function is broken into a dominant component and a part which can be treated statistically. Expressions are obtained for the average and the mean-square deviation of the expectation value of some operator in the ground state using a simple model for the distribution of the coefficients of the statistical components. Within this framework it is shown why the Hartree-Fock approximation should provide a better basis for the configuration interaction calculations. Some numerical examples are also presented.

Riassunto

Si sviluppa una teoria statistica per trattare il problema dell’interazione delle configurazioni per lo stato fondamentale del nucleo. Si rompe la funzione d’onda effettiva dello stato fondamentale in una componente dominante ed in una parte che si può trattare statisticamente. Si ottengono delle espressioni per la deviazione media e per quella quadratica media del valore previsto di alcuni operatori nello stato fondamentale usando un semplice modello per la distribuzione dei coefficienti delle componenti statistiche. In questo contesto si dimostra perché l’approssimazione di Hartree-Fock fornirebbe una base migliore per i calcoli dell’interazione delle configurazioni. Si presentano alcuni esempi numerici.

Реэюме

Раэвивается статистическая теория для рассмотрения проблемы конфигурационного вэаимодействия для основного состояния ядра. Волновая функция истинного основного состояния раэбивается на доминантную компоненту и часть, которая может быть рассмотрена статистически. Получаются выражения для среднего и среднего квадрата отклонения ожидаемой величины некоторого оператора в основном состоянии, испольэуя простую модель для распределения козффициентов статистических компонент. В рамках зтого подхода покаэывается, почему приближение Хартри-Фока должно обеспечивать лучщую основу для вычислений конфигурационного вэаимодействия. Также приводятся некоторые численные примеры.