Summary
Space-time with a 1-parameter holonomy group and vanishing scalar curvature is interpreted as describing the neutrinos. An algebraic condition in the curvature tensor is obtained which, for perfect holonomy groups, characterizes the 1-parameter group. Physical interest in recurrent and symmetric spaces is emphasized.
Riassunto
Si interpreta come una descrizione dei neutrini lo spazio-tempo con un gruppo di olonomie ad un parametro e curvatura scalare nulla. Si ottiene una condizione algebrica per il tensore di curvatura che, per gruppi di olonomie perfetti, caratterizza il gruppo ad un parametro. Si mette in evidenza l’interesse fisico per gli spazi ricorrenti e simmetrici.
Реэюме
Рассматривается, что пространство и время в случае 1-параме-трической голономной группы и обрашаюшейся в нуль скалярной кривиэны описывают нейтрино. Получается алгебраическое условие на тенэор кривиэны, которое для идеальных голономных групп характериэует 1-параметрическую группу. Отмечается фиэический интерес к рекуррентным и симметричьым пространствам.
Similar content being viewed by others
References
J. N. Goldberg andR. P. Kerr:Journ. Math. Phys.,10, 327 (1969).
V. Hlavaty:Rend. Circ. Mat. Palermo,9, 57 (1960).
H. Minkowski:Math. Ann.,68, 472 (1910).
A. G. Walker:Proc. London Math. Soc.,52, 36 (1950).
A bivector field of this type also occurs in:B. Bertotti:Phys. Rev.,116, 1331 (1959);H. Stephani:Commun. Math. Phys.,5, 337 (1967).
Einstein once suggested (Sitz. Preuss. Akad. Wiss., 349 (1919)) the tensorP ab as a possible substitute forS ab in his field equations of gravitation.
G. Y. Rainich:Trans. Am. Math. Soc.,27, 106 (1925).
C. W. Misner andA. Wheeler:Ann. of Phys.,2, 525 (1957).
A. Lichnérowicz:Compt. Rend.,246, 893 (1958).
R. Peneny:Journ. Math. Phys.,6, 1309 (1965).
V. Hlavaty:Rend. Circ. Mat. Palermo,9, 125 (1960).
H. S. Ruse:Proc. London Math. Soc.,53, 212 (1951).
J. A. Schouten:Ricci-Calculus, II ed. (Berlin, 1954), p. 421.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Öktem, F. Are the neutrinos an aspect of riemannian geometry?. Nuov Cim A 1, 38–48 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02722609
Received:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02722609